Estadistica descriptiva

Estadistica descriptiva

estadística descriptiva es una parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico, pero fundamental en todo estudio. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, su poder inferencial es mínimo y debería evitarse tal proceder. Otras ramas de la estadística se centran en el contraste de hipótesis y su generalización a la población.
Algunas de las técnicas empleadas en este primer análisis de los datos se enumeran más abajo en el listado de conceptos básicos. Básicamente, se lleva a cabo un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

Representación de tronco y hoja.

Un método para iniciar el análisis exploratorio de los datos, previo al uso de los métodos estadísticos tradicionales, y que además proporciona información rápida, visual y es relativamente nueva, es la representación gráfica de tronco y hoja. Esta representación se basa en la ordenación de los datos a manera de gráfico, pero sin llegar a ello, utilizando las decenas y las unidades.
Esta técnica se puede encontrar en el libro de Freund y Simon, pero comentaremos su uso a través del siguiente ejemplo que contiene las calificaciones obtenidas en una prueba de matemáticas:

78 93 61 100 70 83 88 74 97 72 66 73 76 81 83 64 91 70 77 86

Ahora pensaremos en cada uno de los datos separando las decenas de las unidades, es decir, el número 51 se verá como 5 1. De esta manera las decenas se pondrán en una columna, en forma vertical, y las unidades a su derecha:

Para entenderle un poco más, hemos de decir que el primer renglón que dice 6 1 6 4 quiere decir que entre la lista de datos se encuentran los valores 61, 66 y 64.
Esta es la representación gráfica tronco y hoja, donde cada renglón es una posición de tronco y cada dígito de la derecha es una hoja.
El procedimiento para realizarla es primero empezar con los troncos, es decir la columna de la izquierda, y después dato por dato ir llenando las hojas a la derecha de la línea vertical, en el tronco correspondiente.

Frecuencia

Cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable

Tipos de frecuencia

Frecuencia absoluta: numero de veces que aparece en el estudio este valor, a mayor tamaño de la muestra aumenta la frecuencia absoluta, la suma de las frecuencias absolutas da el total de las muestras estudiadas.

Frecuencia absoluta acumulada: es el numero de veces "ni" con un valor igual o menor al de la variable. la ultima frecuencia absoluta acumulada debera ser igual a "n".

Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absuluta y el tamaño de la muestra.

Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el numero total de datos.

ANALISIS ESTADÍSTICO

El análisis estadístico es todo el proceso de organización, procesamiento, reducción e interpretación de datos para realizar inferencias.

DATOS Y VARIABLES
Cuando se consideran los métodos de organización, reducción y análisis de datos estadísticos, se hace necesario aclarar los siguientes conceptos.
Variables: es toda característica que varía de un elemento a otro de la población.
Datos: son medidas o valores de las características susceptibles de observar y contar, se originan por la observación de una o más variables de un grupo de elementos o unidades

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
Las variables pueden clasificarse en: categóricas o cualitativas (atributos), no tienen ningún grado de comparación numérica, ejemplo: sexo, estado civil; y numéricas o cuantitativas, son características factibles de expresar por medio de números, estas pueden ser Discretas, que solo pueden tomar ciertos valores aislados en un intervalo, y Continuas, que pueden tomar cualquier valor en un intervalo.

REPRESENTACIÓN DE DATOS
Los datos son colecciones de un número cualquiera de observaciones relacionadas entre si, para que sean útiles se deben organizar de manera que faciliten su análisis, se puedan seleccionar tendencias, describir relaciones, determinar causas y efectos y permitan llegar a conclusiones lógicas y tomar decisiones bien fundamentadas; por esa razón es necesario conocer lo métodos de Organización y Representación, la finalidad de éstos métodos es permitir ver rápidamente todas las características posibles de los datos que se han recolectado.

Representación Tabular:
Presenta las variable y las frecuencias con que los valores de éstas se encuentran presentes en el estudio.

Representación Gráfica :
Se llaman gráficas a las diferentes formas de expresar los datos utilizando los medios de representación que proporciona la geometría.